4^x+6^x+9^x=0

是-9^x=0吧。。。+就无解
4^x+6^x-9^x=0
两边同除以4^x
1+(3/2)^x-(9/4)^x=0
令(3/2)^x=y>0
1+y-y^2=0
y=(1+√5)/2
即(3/2)^x=(1+√5)/2
x=以3/2为底的log((1+√5)/2)
=(lg3-lg2)*lg((1+√5)/2)
=0.0368

4^x>0
6^x>0
9^x>0
所以无解。

好

无解

4^x≥0
6^x≥0
9^x≥0 X=0

∵
4^x>0
6^x>0
9^x>0
∴
4^x+6^x+9^x>0